小波變換用于變壓器沖擊試驗(yàn)絕緣故障診斷西安交通大學(xué)（西安710049）傅晨釗汲勝昌李彥明沈陽(yáng)變壓器有限責(zé)任公司（沈陽(yáng)025）劉杰王國(guó)剛號(hào)疊加生成仿真數(shù)據(jù)再用支集長(zhǎng)度合適的小波對(duì)仿真數(shù)據(jù)分解，結(jié)果證實(shí)該小波變換可在變壓器沖擊試驗(yàn)結(jié)果判斷中發(fā)揮重要作用。

　　0引言用變壓器在50、100試驗(yàn)電壓下的高壓側(cè)中性點(diǎn)電流或低壓側(cè)感應(yīng)電流（通稱(chēng)示傷電流）的示波圖檢查其設(shè)計(jì)、制造中存在絕緣缺陷，由于沖擊電壓的產(chǎn)生具有一定的分散性及試驗(yàn)中的干擾、示波器的分辨率等的影響，檢查的效果深受工作人員經(jīng)驗(yàn)的影響，微小的絕緣故障很難被發(fā)現(xiàn)。

　　為了消除電壓分散性的影響，可借助于數(shù)字記錄技術(shù)，比較50、100試驗(yàn)電壓下的傳遞函數(shù)來(lái)判斷是否存在絕緣故障[1 ]，但此方法靈敏度較低，很難發(fā)現(xiàn)微小的絕緣故障，且因傳遞函數(shù)只與頻率相關(guān)，不能反映故障發(fā)生的時(shí)間，從而無(wú)法確定故障在變壓器中的位置。

　　小波分析是一種時(shí)域?頻域分析，它在時(shí)域?頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)。它可根據(jù)信號(hào)不同的頻率成分，在時(shí)域和空間域自動(dòng)調(diào)節(jié)取樣的疏密，故可觀(guān)察分析函數(shù)、信號(hào)、圖像的任意細(xì)節(jié)，從而在信號(hào)分析與重構(gòu)、信號(hào)和噪聲分離、特征提取、數(shù)據(jù)壓縮等工程應(yīng)用上顯示出優(yōu)越性，是Fouier變換所無(wú)法做到的1小波變換的基本原理小波變換使用小波函數(shù)系來(lái)逼近信號(hào)，而小波函數(shù)系則由母小波函數(shù)通過(guò)平移和伸縮構(gòu)成。若記母小波函數(shù)為J（ x ） ，伸縮和平移因子為a和b，則函數(shù)f （x ）的連續(xù)小波變換定義為通過(guò)調(diào)節(jié)伸縮因子a ，使小波函數(shù)在低頻段具有高的頻率分辨率，在高頻段具有高的時(shí)間分辨率。

　　可見(jiàn)，小波變換非常適合于分析含有低頻和突變兩種成分的變壓器沖擊試驗(yàn)電流。

　　小波變換的快速算法基于多分辨分析概念的是一給定的多分辨分析， h（x ）和J（x ）分別是相應(yīng)的尺度函數(shù)和小波函數(shù)，設(shè)0，則式中C為尺度系數(shù)， D為小波系數(shù)，且式中H為尺度函數(shù)對(duì)應(yīng)的低通濾波器的傳遞函數(shù)，G為小波函數(shù)對(duì)應(yīng)的帶通濾波器的傳遞函數(shù)。

　　由于濾波器是頻帶近似等于[ 2c，　c]∪[c， 2c]的帶通濾波器，因而D描述f （x ）在頻帶c]的信號(hào)。上式表示， Mallat分解算法是用一組帶通濾波器將信號(hào)分解成了不同的頻率通道成分。

　　設(shè)H和G分別為H和G的對(duì)偶算子，即分別為H和G的共軛轉(zhuǎn)置矩陣，于是我們可以得到重構(gòu)算法實(shí)際應(yīng)用中，因采樣信號(hào)僅含有限個(gè)采樣點(diǎn)，若采樣點(diǎn)數(shù)為N ，為減小邊界效應(yīng)，可將原始采樣信號(hào)以第一點(diǎn)和比較后一點(diǎn)為中心進(jìn)行對(duì)稱(chēng)延拓。

　　2仿真與結(jié)果分析2. 1絕緣故障的模擬雷電全波試驗(yàn)時(shí)變壓器絕緣故障多集中在電壓到達(dá)峰值后1～2μs，而截波試驗(yàn)時(shí)，絕緣故障多集中在電壓截?cái)鄷r(shí)發(fā)生[3 ].相應(yīng)的示傷電流可模擬為一持續(xù)時(shí)間短，幅值低，衰減快，振蕩型的故障信號(hào)疊加在正常的電流波上。故障信號(hào)近似為式中f為振蕩頻率，取2 M Hzf為衰減常數(shù)，取0. 2μs t為故障發(fā)生時(shí)間，雷電全波試驗(yàn)時(shí)取3μs，截波試驗(yàn)時(shí)取8μs（限于篇幅，本文僅研究雷電全波的情況，截波與之相似）故障信號(hào)的峰值I取試驗(yàn)電流峰值的4.

　　2. 2母小波的選取母小波的選擇在時(shí)域波形上定位故障信號(hào)的過(guò)程中作用重大，因?yàn)樾〔ǚ治鰧?shí)質(zhì)上是表明信號(hào)在各頻段上的分量與小波函數(shù)系的相似程度。應(yīng)根據(jù)所要分析的波形來(lái)確定小波的選擇，而希望提取的是持續(xù)時(shí)間短，幅值低，衰減快，振蕩型的信號(hào)，故選擇在時(shí)域和頻域均有良好局域性的Daubechies小波。根據(jù)不同的支集長(zhǎng)度，小波有不同的濾波器系數(shù)，對(duì)分析結(jié)果也有影響。本文選取Daubechies40階小波分析沖擊試驗(yàn)結(jié)果，效果良好。

　　2. 3仿真結(jié)果與分析模擬絕緣故障波形迭加到正常信號(hào)上，得到含有故障的示傷電流波形見(jiàn)圖1，它用采樣速率25 M Hz的數(shù)字存儲(chǔ)示波器在實(shí)際變壓器試驗(yàn)中由計(jì)算機(jī)通過(guò)接口采集（各圖中縱軸量均為相對(duì)值，和實(shí)際數(shù)據(jù)成比例）。對(duì)比圖1（ a）、（c）及其傳遞函數(shù)（圖2） ，很難判斷是否存在絕緣故障和故障發(fā)生的時(shí)間。

　　（ a）雷電全波試驗(yàn)高壓側(cè)中性點(diǎn)正常電流波形（ b）模擬發(fā)生在到達(dá)峰值后3μs處的絕緣故障電流波形（ c） （ a）和（ b）迭加而成的含有絕緣故障的中性點(diǎn)電流波形使用Daubechies40階小波對(duì)圖1電流波形進(jìn)行4級(jí)分解的結(jié)果見(jiàn)圖3、4（由上至下分別為在各尺度上提取的細(xì)節(jié)量）。

　　因采樣頻率為25 M Hz，故尺度1～4對(duì)應(yīng)的頻比較大值前，含有很多高頻分量，它們相對(duì)集中且為振蕩型，幅值變化規(guī)律為先由小到大再變小。圖4中的高頻分量不僅出現(xiàn)在圖3所示的位置，而且還出現(xiàn)在中性點(diǎn)電流到達(dá)峰值后3μs處，此即表明故障發(fā)生的時(shí)間。據(jù)尺度1～4的幅值比較，可判斷故障頻率在1. 5625～3. 125 M Hz之間。這些均與先前對(duì)故障的頻率及發(fā)生時(shí)間的假定符合。當(dāng)故障發(fā)生時(shí)間離峰值較近，分解不能出現(xiàn)兩個(gè)相對(duì)分離的高頻分量區(qū)時(shí)，可通過(guò)幅值變化規(guī)律來(lái)判斷是否存在故障。

　　4結(jié)論a.利用小波變換可快速、有效地將中性點(diǎn)電流在各頻率段上顯示，為變壓器沖擊試驗(yàn)結(jié)果的判斷提供了一種新方法，可發(fā)現(xiàn)示傷電流法和傳遞函數(shù)法所不能發(fā)現(xiàn)的微小絕緣故障，靈敏度高，還可確定故障發(fā)生的時(shí)間，以利故障空間定位。

　　b.小波的種類(lèi)對(duì)試驗(yàn)的效果起著非常重要的作用，所選小波函數(shù)的形狀應(yīng)盡量接近故障電流分量的波形。

　　2任震，黃雯瑩等。小波分析及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用概傅晨釗博士生，研究高壓試驗(yàn)中數(shù)字信號(hào)處理的應(yīng)用。

　　2崔鼎新，李寒非。兩條平行單導(dǎo)線(xiàn)之間的低頻互感系數(shù)。電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 1984， （ 1）： 33 5能源部東北電力設(shè)計(jì)院。電力工程高壓送電線(xiàn)路設(shè)計(jì)手冊(cè)。北京：水利電力出版社， 1991我國(guó)自行設(shè)計(jì)研制的高效節(jié)能非晶合金配電變壓器通過(guò)生產(chǎn)鑒定西安非晶科技有限公司自行設(shè)計(jì)研制成功的SH11型10～100 kV A /10 kV系列三相油浸式非晶合金配電變壓器，經(jīng)掛網(wǎng)運(yùn)行考驗(yàn)和國(guó)家電力公司武漢高壓研究所試驗(yàn)合格，于2000年6月25日在陜西省經(jīng)貿(mào)委主持下，由陜西省機(jī)械工業(yè)局、電力工業(yè)局聯(lián)合召開(kāi)產(chǎn)品鑒定會(huì)，與會(huì)的省內(nèi)外專(zhuān)家一致認(rèn)為該產(chǎn)品鐵芯設(shè)計(jì)新穎、空載損耗顯著降低，其性能屬?lài)?guó)內(nèi)同類(lèi)產(chǎn)品先進(jìn)水平，可以投入批量生產(chǎn)。

　　該產(chǎn)品經(jīng)主設(shè)計(jì)人員多年潛心研究，不斷優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在減少非晶合金材料用量和較大幅度降低制造成本方面有新的突破，因而受到電力部門(mén)的青睞和關(guān)注。

　　宋永興供稿