變壓器的外特性指的是變壓器副邊電壓隨負(fù)載電流及負(fù)載性質(zhì)的變化關(guān)系。多年來，在有關(guān)書刊和變壓器資料里都給出了幾乎相同的分析和對應(yīng)的外特性曲線圖。作者發(fā)現(xiàn)這條早期由試驗(yàn)得出的外特性曲線，不知什么時候變了形。本文將從兩個方面對變壓器副邊電壓的變化進(jìn)行推導(dǎo)，分析其變化規(guī)律，把外特性曲線的數(shù)學(xué)形狀展現(xiàn)出來，供。

　　1副邊電壓u2隨負(fù)載性質(zhì)的變化變壓器負(fù)載等效電路事“電工電子”教學(xué)及其開發(fā)研究。在控制技術(shù)方面有專利，在學(xué)術(shù)性雜志上有論文發(fā)表。Email：Cl878163.com將上式按冪級數(shù)展開，并保留前兩項(xiàng)。得，（a）副邊內(nèi)阻抗三角形；（b）負(fù)載阻抗三角形再由變壓器副邊內(nèi)阻抗三角形及負(fù)載阻抗三角形見所示，可得，一定時，變壓器副邊電壓的變化與負(fù)載的性質(zhì)私的關(guān)系。

　　負(fù)載為電阻性⑷=0°）時，由（1）式可知，AU>0.而且a2愈大，AU愈小，也就是說，對于電阻性負(fù)載，變壓器負(fù)載運(yùn)行中的副邊輸出電壓112都低于空載電壓U而且變壓器副邊自身的感性愈大，其電壓降落反而愈小這是在變壓器的內(nèi)阻抗大小一定時得出的結(jié)論。

　　當(dāng)然，在變丨玉器的內(nèi)電阻一定時，還是變壓器副邊的漏，感抗愈小，其電壓降落愈小°，所以（1）的cos >.也就是說，對于電感性負(fù)載，變壓器負(fù)載運(yùn)行中的輸出電壓112也是低于：空載電壓U20-至于在阻抗大小相同的情況下，變壓器輸出電壓U2是否一定低于同樣阻值的電阻性負(fù)載，還與變壓器副邊自身的性質(zhì)有關(guān)系。依據(jù)（1）式，可作如下分析：負(fù)載的電壓變動值：大，從而AU也再繼續(xù)增大。

　　=1，AU增大到了比較大值。

　　92增大，COS（a2-92）卻在減小，從而AU又隨之開始往回減小了：（此時假定ct2<45°）時，隨著（p2的增大，cos（ct2-ip2）還繼續(xù)在減小。但是，cos cosa2q這就是說，如果滿足了（p2>2a2，變壓器輸出電壓U2不僅不低于同樣阻值的電阻性負(fù)載，而且還比同樣阻值的電阻性負(fù)載要高。

　　由以上分析可知，為了使變壓器輸出電壓U2在有載時不致降得太低，應(yīng)盡量提高負(fù)載的功率因數(shù)21.同時也要注意到，負(fù)載的功率因數(shù)（：叫2也不可接近于變壓器副邊的內(nèi)功率因數(shù)cosck2.在ct2<（p2<90.范圍內(nèi)，盡管隨著（P2增大，AU跟著減小，甚至小于電阻性負(fù)載。

　　但是，負(fù)載的功率因數(shù)卻隨著降低。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，奶的這個范圍是不可取的。

　　（（2-92）可能大于0，也可能小于0C只有當(dāng)奶>90.-（2時，才有cos（a2-tp2）<0.由（1）式可知，AU<0.這就是說，對于電容性負(fù)載，變壓器負(fù)載運(yùn)行中的輸出電壓U2也會小于空載時的副邊電壓Uu只有當(dāng)卜化丨增大到一定值之后，才會有變壓器副邊輸出電壓U：大于空載時的副邊電壓11. 2副邊電壓隨負(fù)載電流12的變化變壓器副邊電壓U2與LI%的相量關(guān)系如所示。

　　為了求得U2與12的關(guān)系，作以下輔助線：過A點(diǎn)作垂直于U2的直線AG，交12的延K線于D；過B點(diǎn)作平行于112的直線BG，交AG于G；過B點(diǎn)作U2的垂線BF，交的延長線于F.由很容易看出：1々按冪級數(shù)展開，并保留前兩項(xiàng)。得，由（2）式可知，在變壓器的內(nèi)阻抗大小及性質(zhì)不變時，若保持負(fù)載的性質(zhì)不變，則變壓器負(fù)載運(yùn)行中的副邊輸出電壓U2將隨著12按拋物線方式變化。而且，不電阻性負(fù)載對應(yīng)的拋物線頂點(diǎn)都在第二象限，而電容性負(fù)載對應(yīng)的拋物線頂點(diǎn)在第二象限及第一象限。當(dāng)12前時），對應(yīng)的拋物線頂點(diǎn)與縱坐標(biāo)軸相交，交點(diǎn)是（0，Ui）。如所示。可以證明，這組拋物線的頂點(diǎn)軌跡也是一條拋物線。這一條軌跡拋物線開口向上，其頂點(diǎn)在（0，Uo）點(diǎn)。當(dāng)　　數(shù)學(xué)形式的外特性曲線負(fù)載為電阻性時，由于　　系數(shù)比電阻性負(fù)載及電感性負(fù)載都大。當(dāng)f2C叫2+ x2Simp2=時（即-cp2=90°-cx2時），所對應(yīng)的外特性曲線彎曲程度比較大。

　　總之，在-90°<2<-（90°-cx2）的范圍內(nèi)，隨著2a2的范圍內(nèi)，隨著的增大，所對應(yīng)的曲線的彎曲程度繼續(xù)隨之增大。

　　3對某些書刊中外特性曲線的看法某些書刊里給出的變壓器外特性曲線如所示。

　　綜合以上分析，很容易看出與的不同之處。第一，對應(yīng)電容性負(fù)載的一條外特性曲線繪在11的上方是可以的。但是，這條曲線隨著12的增大不應(yīng)向上翹。

　　因?yàn)檫@條曲線任一點(diǎn)的曲率中心都不在該曲線的上方，而是在其下方。對應(yīng)于電容性負(fù)載，僅用一條曲線描述也是不夠完整的，因?yàn)橹挥性谪?fù)載的電容性很大時才會出現(xiàn)U2大于U20的情況第二，對應(yīng)電感性負(fù)載的一條外特性曲線繪在電阻性負(fù)載的下方完全可以，這兩條曲線都隨著12的增大向下彎曲是正確的。但是，對應(yīng)于電感性負(fù)載的一條外特性曲線的彎曲程度應(yīng)該比電阻性負(fù)載小，而不是比它大。

　　某些書刊里的變壓器外特性曲線4本文推出的變壓器外特性曲線性曲線不是相互獨(dú)立的，而是一組連續(xù)變化的、開口向下的拋物線族。它們都相交于縱坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)U20.這組拋物線的頂點(diǎn)軌跡也是一條拋物線。這條軌跡拋物線開口向上，其頂點(diǎn)在（，UW點(diǎn)。從電容性負(fù)載到電阻性負(fù)載、再到電感性負(fù)載是一個連續(xù)變化的過程。在這個連續(xù)變化的過程中，從-90°連續(xù)變到90°。所對應(yīng)的拋物線頂點(diǎn)從第一象限右上方的遠(yuǎn)處逐漸靠近縱坐標(biāo)軸，直到與縱軸相交。對應(yīng)的拋物線開口由大逐漸變小（即彎曲程度逐漸變大）。頂點(diǎn)與縱坐標(biāo)軸交時的一條拋物線開口比較小。然后頂點(diǎn)進(jìn)入第二象限，‘并逐漸遠(yuǎn)本文推出的變壓器外特性曲線離縱坐標(biāo)軸，向著左上方移去。對應(yīng)的拋物線開口又逐漸增大。直到頂點(diǎn)到達(dá)比較遠(yuǎn)點(diǎn)時的一條拋物線其開口增到無窮大，拋物線退化成一條直線。當(dāng)頂點(diǎn)到達(dá)比較遠(yuǎn)點(diǎn)后，又開始往回移動。隨著拋物線頂點(diǎn)的往回移動，其開口又逐漸變小了。

　　以上是作者在工作中對變壓器外特性曲線的研究結(jié)果，望能引起有關(guān)方面的注意，歡迎參加論證。