范圍的優(yōu)化規(guī)劃是城市配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的基礎(chǔ)，它是在給定電力負荷空間分布的基礎(chǔ)上進行的。通常人們采用確定性的方法來求解這類問題。近年來隨著人們對負荷預(yù)測的不確定性和不精細性認識的逐漸加深，負荷預(yù)測對規(guī)劃方案的敏感度分析已呈現(xiàn)為配電網(wǎng)規(guī)劃中的一個很有前景但至今未見成果的研究方向研究了配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模糊優(yōu)化規(guī)劃問題。可是作為其規(guī)劃基礎(chǔ)的城市電網(wǎng)中壓配電變壓器模糊優(yōu)化規(guī)劃的研究至今尚未見到報導(dǎo)。為此，本文給出了考慮空間負荷預(yù)測、供電電壓水平約束和目標(biāo)函數(shù)比較小費用的不精細性的城市電網(wǎng)中壓配電變壓器位置、容量和供電范圍的模糊優(yōu)化規(guī)劃模型和算法。

　　2計及電壓水平約束的確定性優(yōu)化模型計及電壓水平約束確定性的水平年中壓配電變壓器位置和容量的優(yōu)化規(guī)劃模型可描述為空間n個目標(biāo)的隸屬函數(shù)，則由隸屬函數(shù)定義的決策，Mi（Pi）=Ti2W　　3模糊優(yōu)化規(guī)劃模型的建立模糊非線性規(guī)劃的基本概念定理1：若Q =1，2，m）為約束空間m個約束條件的隸屬函數(shù)，Q =12，n）為目標(biāo)空間D也是一個模糊集合，若其隸屬函數(shù)為匕，則）Q）F表示約束和目標(biāo)函數(shù)的隸屬函數(shù)運算。

　　令M是xGX（實數(shù)域）中使達到比較大點的集合，則稱M為比較大化的決策規(guī)劃，如果是唯一的，僅在xm處達比較大，則比較大化的決策規(guī)劃是一個清晰的決策規(guī)劃，其含義為在滿足約束和目標(biāo)函數(shù)的模糊集合中使決策的隸屬函數(shù)比較大的決策規(guī)劃。

　　對于一個給定的多目標(biāo)規(guī)劃問題，通常不存在于每一個目標(biāo)函數(shù)來說，已找不到一個使某一目標(biāo)真正得到改進而又不使別的目標(biāo)受到損害的解解因此，這樣的解只能是某種約束下的“折衷”解解如把各目標(biāo)加權(quán)比較大或比較小作為問題的解，即所謂的帕萊托解（ParetoSolution）。于是由定理1可構(gòu)成如下的凸模糊規(guī)劃問題，即尋找xGX，使凸模糊規(guī)劃是一個清晰的決策規(guī)劃。本文將基于凸模糊規(guī)劃問題建立城市電網(wǎng)中壓配電變壓器模糊優(yōu)化規(guī)劃模型和算法。

　　3.2變壓器供電能力約束的模糊化中低壓配電網(wǎng)規(guī)劃中的負荷預(yù)測工作，由于劃分的負荷預(yù)測小區(qū)較小（0.01~0.04km2），因而很難準(zhǔn)確地預(yù)測出未來小區(qū)的峰值負荷，但是采用不確定的小區(qū)負荷預(yù)測方法，可以得到可能的小區(qū)負荷分布的模糊區(qū)間值。我們采用R?L三角模糊數(shù)來表示這種不確定的小區(qū)負荷，式（2）表示配電變壓器i的供電能力約束，模糊化后的表達式為W 9即該式左邊是一個模糊的。/e'.需求量。根據(jù)模糊集合理論，它可以表示為帶有放松約束的形式，即W　　給定不同的m值，由目標(biāo)函數(shù)可得到不同可能負荷水平上的變壓器比較優(yōu)布點方案，因此m也稱為每一臺配電變壓器的可能性負荷滿意度水平。m的值越高，可能的負荷需求被滿足的程度越高，因此滿意度越高。

　　線路電壓降約束的模糊化二次側(cè)線路電壓偏差是供電質(zhì)量的一個重要標(biāo)志。凡結(jié)構(gòu)合理、運行水平較高的配電網(wǎng)，其電壓允許偏差值都定得較小，從而使用電設(shè)備都經(jīng)濟、安全地運行。據(jù)此，式（4）的約束可用如所示的模糊模型代換。

　　從可以看出，在確定性約束的條件下，有一個滿意度比較大的值1.0（如定義380V電壓的偏差為IAVl<1%Ue），當(dāng)電壓超過這種約束條件時，其滿意度逐漸下降直至為0（如定義lAVl<7%Ue）。

　　0，其意義如所示。

　　為全系統(tǒng)負荷點的個數(shù)。為了滿足對電壓降的限制，在中壓配電變壓器的優(yōu)化規(guī)劃中，可以不考慮上界的電壓偏差約束，而僅對下界的電壓偏差引入變量M唇詰愕牡繆蠱盥定義2如果可表示為（如所示）1對壓降的下約束隸屬函數(shù)取為礎(chǔ)根g據(jù)這脫性質(zhì)，4（W十x）和比較小可能負荷需求！SW時目標(biāo)函數(shù)的取值，為對規(guī)劃區(qū)域內(nèi)所有小區(qū)負荷求和。顯然在可能的負荷條件下，滿意的方案其隸屬函數(shù)取值必在區(qū)間上。

　　標(biāo)函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為如下的表達式：入3的物理意義為在滿足一定的負荷水平條件下，投資費用的滿意度。；3越大，投資將越滿意。

　　3.5模糊優(yōu)化規(guī)劃模型的建立由于同時將負荷的滿意度、目標(biāo)函數(shù)比較小費用的滿意度及電壓的滿意度作為優(yōu)化的目標(biāo)，而這些目標(biāo)之間是有矛盾和沖突的。因此利用模糊優(yōu)化規(guī)劃能夠處理不同量綱、相互沖突的多目標(biāo)問題的能力，根據(jù)第3.1節(jié)的模糊非線性優(yōu)化規(guī)劃基本概念，比較終的優(yōu)化規(guī)劃結(jié)果應(yīng)該是各目標(biāo)所描述的模糊集合總的滿意度比較大且負荷的滿意度大于0.5（比較可能的負荷值）。比較終決策方案的綜合滿意度定義為入=W W3=1；W1、W2和W3分別表示變壓器帶負荷能力、電壓降約束和目標(biāo)函數(shù)比較小費用的相對重要性權(quán)重系數(shù)。這是一個帶約束的凸模糊規(guī)劃問題。從各目標(biāo)（約束）隸屬函數(shù)的表達式可以看出，在給定心的情況下，若負荷處于下界U1=0），則總的投資費用比較小U3 =1）。隨著所供負荷需求的提高，X1不斷增大，相應(yīng)地將隨之減小。在一般情況下，則是在滿足約束條件下尋求使各目標(biāo)總體滿意度比較大，即maxX的規(guī)劃方案。參照優(yōu)化出可滿足適用于對供電電壓質(zhì)量要求較嚴格的條件；算法（2）適用于對比較小費用目標(biāo)極為重視，而對供電電壓滿意度水平只有柔性約束，即只要求X2 >0或的條件。此時計算綜合滿意度的滿意度水平的隸屬函數(shù)取為/（AV>-1%）=1.0，3315.3kW時，內(nèi)=1.0.當(dāng)負荷點的供電電壓水平只是個“軟”約束時，優(yōu)化問題為尋找給定負荷水平X1和電壓水平‘軟“約束條件（X2 >0）下的目標(biāo)函數(shù)的比較小費用。同樣受篇幅所限，這里沒有給出規(guī)劃區(qū)B05內(nèi)的負荷<！>/的空間分布。

　　表1給出了算法（2）的優(yōu)化過程和決策結(jié)果。由于電壓水平是“軟”約束，故只需保證X>0，并取W2=0，w1=w3=0.5，即選擇比較優(yōu)解時，僅考慮了負荷和費用的加權(quán)值WC1，這時的X2數(shù)值表示了比較小費用對應(yīng)的比較低節(jié)點電壓在約束范圍內(nèi)的位置。表2給出了確定性模型優(yōu)化出的方案和模糊模型的比較優(yōu)決策在供同一種負荷水平2二1 =3315.3kW（負荷隸屬度為1.0）下的幾項比較。表3給出了模糊模型與確定性模型優(yōu)化出的變壓器位置、容量和所供負荷的結(jié)果。

　　注：模型1為確定性優(yōu)化模型；模型2為模糊優(yōu)化模型。

　　果來看，在比較可能的負荷狀態(tài)下，模糊規(guī)劃模型比較優(yōu)決策的費用將比確定性規(guī)劃模型的方案大2.38%但是當(dāng)負荷為不確定的模糊數(shù)值時，確定性規(guī)劃模型的優(yōu)化方案（帶負荷3315.3kW）只能覆蓋不確定負荷區(qū)間的51.2%而模糊優(yōu)化規(guī)劃模型對應(yīng)的比較優(yōu)決策（帶負荷3431.9kW）可以覆蓋不確定負荷區(qū)間的61%即模糊優(yōu)化規(guī)劃模型決策方案所帶負荷能力高于確定性模型優(yōu)化方以得到未來適應(yīng)性更強的規(guī)劃方案。所以，盡管中壓配電變壓器優(yōu)化是一個非線性、混合整數(shù)規(guī)劃問題，難以構(gòu)造靈敏度的解析表達式，但是，通過模糊規(guī)劃方案中各目標(biāo)綜合滿意度的定量計算可以系統(tǒng)性的完成比較優(yōu)規(guī)劃方案對不確定負荷的敏感性分析t2.由表3可見，模糊優(yōu)化模型和確定性模型所優(yōu)化出的變壓器臺數(shù)、位置和容量均不相同。此外，從表1可以看出，比較優(yōu)決策的費用要低于比較可能負荷水平（負荷隸屬度0. 5）的優(yōu)化方案的費用，這是由于隨著負荷滿意度水平的提高，其所供線路將發(fā)生導(dǎo)線型號的更換，從而影響到線路的網(wǎng)損、投資和新上變壓器的位置。

　　表3兩種模型優(yōu)化出的變壓器的位置。容量及所供負荷確定性優(yōu)化模型模糊優(yōu)化模型序容圖形位置負荷容圖形位置負荷號量6結(jié)論本文建立了考慮空間負荷預(yù)測、線路供電電壓水平約束和目標(biāo)函數(shù)比較小費用的不精細性的凸模糊優(yōu)化規(guī)劃模型和算法，并對考慮電壓“硬”、“軟”約束的確定性模型的比較優(yōu)化結(jié)果與模糊優(yōu)化規(guī)劃模型的比較優(yōu)化結(jié)果分別進行了數(shù)值比較，結(jié)果表明負荷分布的不確定性對城市電網(wǎng)中壓配電變壓器位置、容量及供電范圍有重要的影響。在模糊優(yōu)化規(guī)劃過程中，通過不同負荷滿意度水平規(guī)劃方案的優(yōu)化，可系統(tǒng)地實現(xiàn)文所指出的負荷預(yù)測對配電變壓器位置和容量組合的靈敏度分析；使用模糊優(yōu)化規(guī)劃模型可以尋找各目標(biāo)綜合滿意度更高的變壓器比較優(yōu)布點方案，在總成本大體不變的情況下，可以獲得對未來不確定環(huán)境“適應(yīng)性”更強的規(guī)劃方案；采用電壓水平“硬”和“軟”兩種約束優(yōu)化算法，可以滿足不同工程實際的要求。