11月832標(biāo)志碼：A學(xué)科分類號(hào)：470.40螺旋線型特斯拉變壓器諧振充電特性研究李黎，劉云龍，俞斌，葛亞峰，謝龍君，林福昌（強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)。

　　中：C1、心、C2、分別為初、次級(jí)電容與電感；M為互感；成、褚、Lk1、Lk2分別為初、次級(jí)回路電阻與雜散電感。當(dāng)C1充電到后，開(kāi)關(guān)S閉合，C1在初級(jí)回路內(nèi)放電，進(jìn)而在C2上耦合充電獲得式（6）、（7）組成二元二次方程組，其特征方程為4階微分方程，設(shè)其特征根為m，ot1，2，3，4，則從微分方程與特征根之間的關(guān)系可知，該方程組的通解為特斯拉變壓器諧振充電模型相比于鐵心式變壓器，空心特斯拉變壓器耦合系數(shù)比較低，激磁電感較小，因此不能將激磁支路視為開(kāi)路，而應(yīng)該按照雙回路方程求解分析。由基爾霍夫定律可得考慮到實(shí)際應(yīng)用中的次級(jí)電路參數(shù)相對(duì)不易改變以調(diào)諧，而初級(jí)電路參數(shù)通常可調(diào)，因此假設(shè)p= 02為整個(gè)變壓器的諧振頻率，=022/021為失諧系數(shù)，用以描述變壓器的諧振程度。令xm =>p，將式（8）、（9）代入方程（6）、（7），并將兩方程左右對(duì)應(yīng)相乘，整理后可得=①時(shí)，特征方程變成2階，可求得式（10）的解為由式（11）可求得特征方程的根，為方便表示，令，/2（0）=0，可對(duì)式（8）、（9）中的系數(shù)進(jìn)行求解，從而可得初級(jí)電流和次級(jí)電壓的表達(dá)式：則由keff、nef（Ll+Lkl）與Rl及參數(shù)V共同決定，V代表了回路諧振程度對(duì)（U2）max及X的影響。

　　早期的特斯拉變壓器諧振電路的開(kāi)關(guān)S常常使用火花間隙。隨著電力半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，特斯拉變壓器低壓側(cè)已經(jīng)可以使用晶閘管等可控半導(dǎo)體器件取代火花間隙形成緊湊結(jié)構(gòu)。由于螺旋線特斯拉變壓器可以實(shí)現(xiàn)高變比，在（U2）max相同的情況下，U.不會(huì)太高。這時(shí)，對(duì)半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)器件的限制條件將主要為通態(tài)電流峰值及其比較大變化率。

　　由式（11）、（13），當(dāng)初、次級(jí)振蕩頻率相同，即=，a=1時(shí)，初級(jí)電流表達(dá)式可改與為比較大值時(shí)取得，此時(shí)電流峰值（/1）max為實(shí)際中電阻成、尺2不可能等于0，電阻的存在可認(rèn)為是在電壓波形上疊加了衰減相，即有從式（20）可求出初級(jí)電流的理論比較大變化率為其中，阻尼時(shí)間常數(shù)T可寫成：由于i2Li，故式（17）可化簡(jiǎn)為由式（16）可得特斯拉變壓器峰值輸出變比為=neffVeTmax：Smax為的比較大值；‘max為對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。

　　由式（16）可知，特斯拉變壓器次級(jí)電壓U2為雙頻率余弦波疊加而成。的研究結(jié)果表明，U2到達(dá)峰值（U2）max的時(shí)間主要受到keff的影響。

　　>0.8時(shí)，（U2）max將在第一峰值處取得，keff接近0.6時(shí)，（U2）max將在第二峰值處取得?？招奶厮估儔浩饔行я詈舷禂?shù)要大于0.8是很困難的，?般在第二峰值處取得。輸出變比X正比，與（L1+Lk1）成反比；比較大變化率與（L1+Lk1）成反比，兩者均受有效耦合系數(shù)的影響。kef、11、Lk1與特斯拉變壓器的實(shí)際結(jié)構(gòu)和制作工藝有關(guān)。對(duì)于制作成形的變壓器，這3個(gè)參數(shù)基本確定。此時(shí)，不同初級(jí)電壓U下的電流比較大值和比較大變化率可寫成：這樣，等效系數(shù)廣7就可通過(guò)低電壓下的，由兩個(gè)同軸空心尼龍筒組成。初級(jí)繞組采用0.2mm厚的單匝紫銅皮，由粘結(jié)劑直接固定在外筒外表面，開(kāi)口約15mm，以便接入初級(jí)回路。次級(jí)繞組采用外徑為0.22mm的聚酯漆包線QZ-2/130，密繞在圓筒形骨架上，為防止漆包線散落和層疊，繞制時(shí)漆包線由絕緣粘結(jié)劑固定。初、次級(jí)繞組制作完成后，將內(nèi)外尼龍筒同軸固定，兩繞組共地連接，次級(jí)繞組高壓端由高壓線從圓筒軸線位置垂直引出。初、次級(jí)繞組之間的絕緣主要由空氣和厚度為10mm的外筒壁承擔(dān)。完成后的特斯拉變壓器全重1.9kg.主要的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如表1所示，其中/為繞組的垂直高度，r！、f2、M、褚分別為初、次級(jí)繞組的半徑與匝數(shù)。

　　表1特斯拉變壓器結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)值2.2.試驗(yàn)中用1000：1的電阻分壓器監(jiān)測(cè)Q兩端的電壓，用泰克P6015A高壓探頭和泰克TDS2024B示波器測(cè)量C2兩端的電壓，用帶10倍衰減頭的Pearsonmodel110型電流傳感器測(cè)量初級(jí)電流可以看出，空心特斯拉變壓器次級(jí)電壓的比較大值在第二峰值處取得。中，當(dāng)=0.7kV時(shí)，（/1）max已超過(guò)3.0kA，平均電流變化率（d/1/df）mean約為0.6kA/呷，與鐵心式變壓器相比，（Z1）max及d/1/df非常大，這是特斯拉變壓器輸出特性的顯著特點(diǎn)。

　　不同初級(jí)電壓下的初級(jí)電流波形對(duì)比為10、7.5pF兩種情況，當(dāng)充電電壓化趨勢(shì)如所示。Q相同，C2增大時(shí)，2近似成線性下降；C2相同時(shí)，Q越大，2越大。由式（3）固有頻率的表達(dá)式及失諧系數(shù)的定義可知，回路電感一定時(shí)，初、次級(jí)電容的變化代表了a的不同。初級(jí)電容越大，次級(jí)電容越小，則a越大，峰值輸出變比2也越大。

　　從失諧系數(shù)a的定義來(lái)看，對(duì)于制作好的變壓器，（+iki）和（心+k）是相對(duì)不變的，a只取決于初、次級(jí)電容器的容量比值C2/Q.當(dāng)C2/Q相同（a不同次級(jí)電容下的峰值電壓變比也相同），但q、C2的電容值不同時(shí)，輸出變比2隨初級(jí)充電電壓的變化如所示。可以看出，a相同時(shí)，C！容量越大，2越大。由式（15）可知，理論上A與a有關(guān)，而與電容的具體值無(wú)關(guān)。產(chǎn)生這一（d/i/dt）mean.從可以看出，不同電容組合下，初級(jí)電流峰值及比較大變化率隨充電電壓均呈線性增長(zhǎng)；G不同時(shí)，電流峰值變化較大，但電流變化率基本保持不變。這與式（23）、（25）的推導(dǎo)結(jié)論一致。

　　2.3重要參數(shù)分析電感iki對(duì)特斯拉變壓器的性能有很大影響，為方便對(duì)變壓器進(jìn)行進(jìn)一步的理論分析，成和iki的實(shí)際測(cè)量必不可少。

　　用安捷倫4263B型數(shù)字電橋，對(duì)初、次級(jí)繞組電感i1、i2和電阻、凡進(jìn)行測(cè)量，如表2所示，考慮到放電頻率，取100kHz時(shí)測(cè)量值為實(shí)際值。

　　表2初、次級(jí)線圈電感與電阻測(cè)量值次級(jí)開(kāi)路時(shí)，初級(jí)回路由C1、心+iw、成組成二階欠阻尼振蕩電路。次級(jí)開(kāi)路時(shí)C1兩端電壓波形如所示，讀數(shù)可得7=5.6us，Um=400V，U02=2 80V，用數(shù)字電橋可測(cè)得在100kHz時(shí)，C1=10.64uF.給出尺1、ik1的計(jì)算式如下：次級(jí)開(kāi)路時(shí)初級(jí)電壓波形可對(duì)（M2）max和義進(jìn)行理論計(jì)算。在雙諧振，即失諧系數(shù)=1的條件下，義及A：eff、eff、自定義參數(shù)V等計(jì)算2所需關(guān)鍵參數(shù)的計(jì)算值見(jiàn)表3.極火花開(kāi)關(guān)G，主間隙距離6.0mm，內(nèi)充300kPa的氮?dú)猓?fù)載電阻Aoad=6.0kQ.G在第二峰值擊穿后，通過(guò)電阻分壓器可測(cè)得電阻風(fēng)。ad上的波形如1所示，電壓幅值100kV，上升沿約為40ns（幅值10%~90%對(duì)應(yīng)的時(shí)間），半高寬為1.5呷。

　　4結(jié)論空心特斯拉變壓器次級(jí)電壓在第二峰值時(shí)達(dá)到比較大值，可用該峰值對(duì)負(fù)載充電并進(jìn)行陡化。該型變壓器制作時(shí)要盡可能的減小初級(jí)電阻與雜散電感。由于次級(jí)回路的阻抗較大，其回路電阻和雜散電感對(duì)變壓器輸出的影響可以忽略。

　　增大失諧系數(shù)或增大初級(jí)電容的儲(chǔ)能都可以在一定程度上提高峰值輸出變比。初級(jí)電流峰值與初級(jí)電容的平方根成正比，與回路總電感成反比；通過(guò)半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)的電流變化率主要取決于初級(jí)回路總電感。

　　與閉合鐵心式變壓器相比，螺旋線型特斯拉變壓器更易于用較小的體積和重量實(shí)現(xiàn)高的輸出變比。但為滿足諧振要求，高變比特斯拉變壓器的次級(jí)電容會(huì)比較小，即帶載能力較弱，實(shí)際應(yīng)用時(shí)需綜合考慮。