西安電子科技大學學報（自然科學版）SPWM在三相電機變頻控制中的應用分析金彥，劉書明（西安電子科技大學電子工程學院，陜西西安710071）制系數的選取以及確保相位連續性等關鍵問題進行了分析和探討，其理論分析和數學仿真結果對三相電機的變頻控制有一定價值。

　　正弦脈寬調制（SPWM）控制技術是工業控制領域中特別是在三相電機的控制中應用比較為廣泛的一種變頻電源控制的技術。對其控制問題己做了大量的研究工作，但是對其控制中的定量分析比較少，形成的結論性的意見在中也不多見。在三相電機控制中，對系統的性能穩定性和有效控制諧波電壓等方面有很高的要求，而載波比的選擇、調制系數的大小、相位的連續性等問題正是解決這些問題的關鍵所在。文章針對三相電機變頻控制應用中SPWM的幾個關鍵問題，進行了理論分析和數學仿真并結合具體的工程實踐得出了一些結論，為實踐應用中相關問題的解決提供了理論。

　　SPWM的數學模型SPWM是利用三角波與正弦波的交點作為變頻電源的開關控制信號。從可以看出，在一個正弦控制波周期內，載波比為N時，三角調制波將時間軸分成2N個區間，且與正弦波有2N個交點，區間和交點一一對應。假定圖中第1，3，（N?1）區間對應三角波負斜率段，第2 4，2N區間對應三角波正斜率段。

　　設m6（1，2，2N），令三角波比較大峰值Ua為1進行歸一化處理，可得波形的第m段區間為在第m段區間內的二角波所在直線的斜率Km為在第m段區間中點三角波所在的直線過橫軸根據式（1）~（3）可得三角波在第m段區間內的直線方程為則三角波與正弦波在第m段區間內的交點tm滿足下式其中t6.以表示為諧波次數h對應于載波比N的/倍的第k次邊頻帶，即在此，基頻對應于h=1.當k取偶數時，取奇數，即=1，3，5，取奇數時，取偶數即'=2，46.同時從對上述關系和兩式的分析也可以看出當N為偶數時，出頻譜中奇、偶次諧波同時滿在當N為奇數時，在輸出頻譜中僅存在奇次諧波。一般選取載波比N為奇數，這樣在做傅里葉分析時，只有正弦項的系數存在，而余弦項的系數均為零。

　　2輸出諧波分量和載波比N的關系通過對公式（6）的仿真運行，可得到的載波比N和輸出諧波分量的關系曲線。n為輸出電壓的諧波次數。從可以看出，N雖然限定了諧波的頻率，但當載波比N大于10時，諧波的振幅幾乎與N無關。其中，5條曲線分別為n=1，N+2，N2N+3，2N+1時各輸出諧波振幅和載波比N的關系曲線。當M為其他值時也有類似的結果。

　　3振幅調制系數M的選擇振幅調制系數，也稱為振幅調制比，是指正弦控制波的振幅Us和三角調制波的振幅UA的比值。通常用下式表示1輸出諧波分量和調制系數M的關系振幅調制系數M對逆變器輸出的各諧波分量有很大的影響。在實際應用中，一般采用規則采樣法而不采用自然采樣法，如所示。中假定載波比的取值比較大。先由鋸齒波的負尖端A做一水平軸的垂線，與正弦波交于點B過B點做一水平軸的平行線，和三角波分別交于CD兩點，用CD來確定脈沖寬度。在這里假定載波比較大時，如N>21，CD和SPWM輸出電壓的波形幾乎重合121.這是由于載波比很大時，交點CD的位置與三角波和正弦波真實交點幾乎完全重合，所以CD與SPWM輸出電壓幾乎重合，即使在遠離90相位時也是這樣。

　　在己知Ud（SPWM波的振幅值）時，平均輸出電壓Uao為當假定載波比N較大時，在一次通斷周期內u.s變化很小，可以認為在一次通斷周期內Us為常數。

　　的紋波電壓5~10倍。這些大的尖峰電壓與輸入電壓疊加，有可能超過原來設計好的功率管的耐壓范圍，造成功率管擊穿損壞。因此，保持相位的連續性，盡量在零相位點改變調制頻率對保證設備正常工作十分重要。

　　為保持相位連續性還可采取嚴格控制三相控制電壓的相序及采取較小的變頻步長等。

　　5結論結合SPWM數學模型，對三相變頻電機控制中的幾個關鍵問題進行了分析和探討，從中得出以下幾點結波比N的取值，但是N的選擇要受到開關頻率的限制，不能選取得太大；一般情況下，載波比N應取大于10的值。在N較小的情況下，N應為奇數。對于三相感應電機來說，為了消除基波的3整數倍諧波，N應為3的倍數；②調制系數M決定了輸出波形的總諧波失真以及基波和各次諧波的振幅，因此，為了減小總諧波失真應在允許的情況下盡量提高M的值；同時，調制系數M比較終要滿足式（17），它是由功率管的死區時間和開關頻率來共同決定的；③在三相電機變頻控制中，要保證系統的穩定必須使相位保持連續性。實踐證明，在過零點時改變頻率是比較可靠、方便和合理的。