匝間短路是變壓器常見的內(nèi)部故障，一般由于內(nèi)部線圈之間的絕緣漆破損，導致繞組匝間導通。

　　匝間短路的故障電流在變壓器內(nèi)部流過，外部電流互感器通常無明顯反應。如果變壓器重瓦斯保護動作正確，且對故障錄波分析表明沒有內(nèi)部相間或接地故障，則基本可以斷定為內(nèi)部發(fā)生匝間短路。對于降壓變壓器，假設(shè)電源側(cè)發(fā)生匝間短路，被短路的繞組不再流過一次電流，電源側(cè)等效匝數(shù)減少，變比下降，由于電源側(cè)電壓視為恒定，導致負荷側(cè)電壓升高。相反，如果負荷側(cè)匝間短路，則負荷側(cè)電壓下降，負荷電流下降。

　　由于無功補償、站用電等需要，目前電網(wǎng)廣泛采用三繞組及以上的變壓器，多繞組變壓器某一負荷側(cè)發(fā)生匝間短路時，由于各個繞組之間相互耦合，不僅僅故障側(cè)電壓會降低，非故障負荷側(cè)的電壓也會降低，事故案例也證明了這一點。發(fā)生匝間短路前后變壓器外接負荷的阻抗不變，負荷電流與母線電壓成正比，但如果繞組接成三角形，發(fā)生匝間短路時三角形內(nèi)部可能有零序電流分量，利用負荷電流不一定能計算出繞組電流，而對于負荷側(cè)沒有多主變并列運行的情況，可以根據(jù)母線電壓計算出各繞組電壓，因此分析繞組電壓比分析電流更具備可行性。而目前國內(nèi)外的研究很少分析匝間短路的電壓影響，變壓器內(nèi)部故障分析計算仍然是繼電保護的研究重點。

　　本文以三繞組降壓變壓器為例，分析低壓繞組匝間短路的特點，建立了等效模型，推導了故障后電壓公式，通過公式不僅可以計算出故障信息，還證明了相對于非故障的中壓側(cè)，發(fā)生故障的低壓側(cè)電壓下降更嚴重。比較后，本文引用了一個實例，通過本文公式成功判斷了某次匝間短路事故的短路點，并采用Matlab仿真了該實例，仿真結(jié)果證明了公式正確且具備實用價值。

　　低壓側(cè)電流折算到一次側(cè)為1匝間短路建模1.1負荷側(cè)匝間短路等效電路以三繞組降壓變壓器低壓繞組發(fā)生匝間短路為例進行分析，假設(shè)中壓側(cè)帶負載為友2，低壓側(cè)帶負載友3，在低壓繞組發(fā)生匝間短路，短路電阻為兄，假設(shè)短路的匝數(shù)與總匝數(shù)的比值為m（0　　單獨考慮低壓繞組，低壓側(cè)把被短路的繞組和未被短路的繞組分別視為兩個不同的帶內(nèi)阻的電源，則低壓側(cè)的電路圖如所示。

　　應用疊加定理，將負荷電流全部等效到一次側(cè)。

　　先假設(shè)中被短路繞組的感應電壓為零，則在未被短路繞組中產(chǎn)生的感應電流等效到一次側(cè)為再假設(shè)中未被短路繞組的感應電壓為零，則在被短路繞組中產(chǎn)生的感應電流等效到一次側(cè)為式（3）明顯為兩并聯(lián)電路的電流，所以低壓繞組發(fā)生匝間短路時，三繞組變壓器等效到一次側(cè)的電路圖如所示。

　　從中可以看出，低壓繞組匝間短路，中壓側(cè)、非故障低壓側(cè)、故障電壓側(cè)三個負荷側(cè)等效阻抗并聯(lián)，被短路的低壓繞組和未被短路的低壓繞組分別等效為獨立的兩個繞組，變比分別為k13/m和k13/（1-m），三繞組變壓器視為四繞組變壓器，包括高壓側(cè)、中壓側(cè)、被短路的低壓側(cè)和未被短路的低壓側(cè)。1.2故障后的電壓降故障前后中低壓側(cè)輸出電壓分別為Zl2、Zl3兩端的電壓，為了方便計算，對中的并聯(lián)電路的大阻抗和串聯(lián)電路的小阻抗進行了適當?shù)暮雎?，把簡化為如所示?p>　　三繞組變壓器低壓繞組匝間短路簡化圖根據(jù)疊加定理，低壓側(cè)發(fā)生匝間短路后，計算故障后變壓器等效電路圖的中心點電壓，中心點電壓'為其中，故障后，中低壓側(cè)的電壓為負載兩端的電壓。

　　分mZ3□R'T別為變壓器中低壓側(cè)繞組感抗壓降比。

　　事故前后中低壓側(cè)的電壓下降比例au2、au3滿足其中，U2、U3為事故前的中低壓側(cè)電壓。

　　式（6）中只包括兩個未知數(shù)m和R'，負載參數(shù)在故障前后不發(fā)生變化，可以取故障前的計算值，變壓器參數(shù)同樣取故障前的參數(shù)，可以從變壓器銘牌給定的值計算得到，代入式（6）可以計算出m和R'.令m=0，R'=~，中低壓繞組只有一個等效阻抗kf3ZL3，變?yōu)槭鹿是暗娜@組等效圖，滿足低壓側(cè)參數(shù)，結(jié)論類似。

　　因此，三繞組變壓器負荷側(cè)匝間短路時，兩負荷側(cè)電壓都會下降，且短路繞組的電壓下降比相對于另一負荷側(cè)更大。

　　廣西電網(wǎng)某220kV變電站為單主變運行，主變?nèi)萘?50MVA，三側(cè)額定電壓分別為220kV/ 110kV/10kV，接線方式為Yg/Yg0/D11，高壓側(cè)為電源側(cè)，中壓側(cè)110kV側(cè)接負荷，低壓側(cè)接10kV配網(wǎng)及電容補償。某日發(fā)生主變重瓦斯動作跳主變?nèi)齻?cè)事故，變壓器油色譜分析表明內(nèi)部發(fā)生嚴重故障，而主變電氣量保護均未出口，分析故障錄波排除了主變內(nèi)部出現(xiàn)相間或接地故障，初步判斷為內(nèi)部發(fā)生了匝間短路。

　　分析故障錄波圖可得：故障開始時間大約在錄波中的-60ms處，在約+30ms處達到穩(wěn)定，在約+200ms處電氣量突降為零，判斷此時重瓦斯保護跳三側(cè)開關(guān)。

　　下面以-80ms、60ms處的電氣量分別代表故障前、后。由于低壓側(cè)為三角形出線，采集到的電壓為相電壓，將相電壓轉(zhuǎn)為線電壓，也就是繞組電壓為經(jīng)過轉(zhuǎn)換得到故障前、故障后穩(wěn)態(tài)的各繞組電壓有效值如表1所示。

　　對式（6）和式（7）進行進一步推導，分析中低壓繞組壓降比的大小關(guān)系為表1故障前后變壓器各繞組電壓有效值從式（8）可以得出AU3>AU2，低壓側(cè)繞組壓降比例相對更大。上述推理與繞組的接線方式無關(guān)，如果故障發(fā)生在中壓側(cè)，交換上述公的中從表1可以看出，電壓下降比較嚴重的兩個繞組為：中壓側(cè)B相電壓下降為AU2= 0.10，低壓側(cè)B相繞組電壓也就是低壓側(cè)AB線電壓下降為本文參照實際參數(shù)對上文的事故實例進行仿真，具體參數(shù)如下：變壓器接線方式為Yg/Yg0/D11，額定容量為150MVA，高中低三側(cè)短路電壓為0.005，不考慮變壓器飽和。系統(tǒng)短路容量5 000MVA，110kV側(cè)有功負荷60MW，無功負荷10MVar，低壓側(cè)有功負荷1MW，無功補償12MVar.Breaker閉合時阻抗即短路阻抗0.1卩。仿真，=0.04時，發(fā)生m=0.05的B相匝間短路，中低壓側(cè)仿真波形如所示。

　　=0.16.根據(jù)上文推導的結(jié)論可知：低壓側(cè)B相繞組電壓下降比較大，中壓側(cè)B相繞組電壓下降略小，則故障為低壓繞組B相匝間短路。把變壓器參數(shù)和故障前的負載阻抗等代入式（6）可以計算出m0.05，兄0.6卩。變壓器返廠后吊罩檢查發(fā)現(xiàn)低壓側(cè)B相繞組發(fā)生了匝間短路，短路匝數(shù)也基本符合計算值，事故繞組照片如所示。

　　Matlab的Simulink功能有專門針對電力系統(tǒng)仿真分析的模塊，利用該模塊對上述事故進行仿真分析，仿真電路圖如所示，三繞組變壓器采用三個獨立的變壓器模型，其中B相低壓繞組設(shè)有分接開關(guān)，其中的1/20的繞組引出后接可控開關(guān)Breaker，開關(guān)閉合等效為匝間短路。

　　從錄波可以看出：電壓下降比較明顯的為中壓側(cè)B相電壓下降8.7%，低壓側(cè)AB線電壓也就是B相繞組電壓下降14.62%，其余各電壓都有不同程度的下降，詳情如表2所示。仿真結(jié)果吻合故障錄波，進一步驗證上文公式推導正確且具備實用價值。

　　表2Matlab仿真電壓幅值與故障錄波對比Matlab仿真故障錄波故障前故障后幅值/kV幅值/kV電壓變化/%故障前故障后幅值/kV幅值/kV電壓變化/%中A中B中C低AC低AB低BC 4結(jié)論多繞組變壓器某一負荷側(cè)匝間短路將導致所有的負荷側(cè)電壓、電流下降，而對于三角形接線繞組匝間短路，內(nèi)部存在零序電流，繞組內(nèi)部電流無法通過外部電流計算得知，因而分析變壓器匝間短路時，取各側(cè)的電壓值更具備可行性。本文通過采用疊加定理，把發(fā)生短路的變壓器繞組等效為兩個不同變比的繞組。以三繞組變壓器低壓側(cè)匝間短路為例，推導了變壓器負荷側(cè)匝間短路可以等效為加一個繞組的變壓器，并在三繞組變壓器等效模型的基礎(chǔ)上建立了三繞組變壓器負荷側(cè)匝間短路模型，進一步推導了匝間短路后各側(cè)電壓的計算公式。

　　文中還引入了一個實例進行分析，且通過Matlab仿真該實例，仿真結(jié)果和故障錄波都與文中模型的結(jié)故障錄波是故障過程的真實記錄，是故障分析的第一手資料。本文提出的模型為變壓器匝間短路故障分析提供了理論支撐，根據(jù)本文模型的結(jié)論，可以直接通過故障錄波，方便快捷找出故障點。本文中建模思路對于分析各種匝間短路具有一般性，可以廣泛應用于各種發(fā)電機、變壓器的匝間短路建模及故障分析，簡化了變壓器內(nèi)部故障分析計算。